¿Qué es y cómo se hace un Índice Bursátil?

En cualquier faceta de nuestra vida nos encontramos con que la estadística forma parte de ella sin entender muy bien el cómo y el porqué. Alguien se ha molestado y ha creado un índice para hacer una medida estadística de algo, permitiendo analizar así los cambios que se producen en una magnitud cualquiera con respecto al tiempo o al espacio. Y en los Mercados Financieros, también.

De esta forma, nos encontramos con los Índices Bursátiles que están formados por valores de toda índole y agrupados según la característica para el que fue creado ese índice.

Los índices más importantes del mundo son el FYSE 100 londinense, el DAX 30 alemán, el CAC 40 francés, el IBEX 35 español, el DOW JONES y el NASDAQ 100 estadounidenses, el BOVESPA brasileño, el MERVAL argentino, o el NIKKEI 225 japonés. (El número indica la cantidad de empresas que lo componen).

¿Qué es un Índice Bursátil?

Un Índice Bursátil no es más que un indicador estadístico del movimiento de la cotización de unas determinadas acciones que cotizan en el Mercado y es representativo de un segmento de éste. Siendo sus funciones más importantes: indicador de la evolución de un mercado de valores, servir de referencia para la gestión de patrimonios y servir de subyacente para determinados instrumentos financieros.

Pueden ser de varios tipos:

Índices cortos: Su duración es el año natural.

Índices de base fija: Hacen referencia a un momento determinado en el tiempo.

Índices de base variable: Hacen referencia a cotizaciones en momentos consecutivos.

Índices de precios: Miden la variación de la cotización de los valores.

Índices de rendimientos: Además de las variaciones de las cotizaciones indican también los dividendos.

Índices deflactados: Se tiene en cuenta para su cálculo el IPC como deflactor permitiendo así ver la rentabilidad real en un periodo determinado.

Índices generales: Representan una media de la variación de todos los títulos que cotizan en el Mercado.

Índices largos: Están construidos de forma continua en el tiempo.

Índices sectoriales: Son los que incorporan valores de un mismo grupo.

Los primeros Índices Bursátiles se crearon para reflejar el comportamiento de un conjunto de valores durante un periodo de tiempo. Uno de los más antiguos es el Dow Jones Industrial Average, conocido como Dow Jones, que fue creado por Charles Henry Dow junto con el Wall Street Journal a finales del siglo XIX para medir la actividad económica y financiera de EE. UU.

Los índices son calculados y difundidos por empresas especializadas o por los propios mercados siendo, su principal utilidad, la observación del comportamiento de una serie determinada de valores cotizados para servir como referencia y, de esta forma, usarlos como activos subyacentes para productos derivados aportando así más liquidez al Mercado.

El IBEX 35, es el índice de referencia oficial del Mercado Continuo de la Bolsa española que se difunde en tiempo real por la propia Sociedad de Bolsas. Se pone en marcha en 1991 realizando un cálculo retrospectivo durante dos años, estableciéndose como fecha base del índice el 29 de diciembre de 1989 siendo su valor inicial de 3.000 puntos. Este índice se crea porque el IGBM (Índice General de la Bolsa de Madrid) no servía para las utilidades que he comentado anteriormente.

Habitualmente hay dos formas para ponderar un índice: la clásica y por capitalización bursátil.

La ponderación clásica interpreta a todas las empresas iguales independientemente del valor y la cantidad de acciones.

Por el contrario, la ponderación por capitalización bursátil tiene en cuenta, y mucho, el valor y el número de acciones de una empresa cotizada. Este tipo es mucho más complejo su cálculo, pero más eficiente pues cada empresa computa por su peso específico. Tanto es así, que la mayoría de los índices bursátiles del mundo están constituidos por capitalización.

La diferenciación por medio de la ponderación viene dada porque en los Mercados Financieros nos encontramos con la problemática de que no somos capaces de comparar dos valores de diferente capitalización, de diferente sector o país en un periodo de tiempo establecido.

Y aquí nos encontramos ya con la estadística, aquella que nos enseñaron en primaria y secundaria y que no sabíamos muy bien qué hacer con ella. Pues he aquí una aplicación.

¿Cómo se hace un Índice Bursátil?

Para comparar valores totalmente diferentes se crea un índice de referencia para cada título cuyo valor inicial sea 100. A este valor inicial se le va sumando o restando la variación porcentual que obtenga cada día. De esta forma tan sencilla, podremos comparar la evolución de compañías totalmente dispares. La comparación se puede realizar en el tiempo o en el espacio, aunque generalmente los índices se refieren a la evolución de una magnitud en el tiempo.

Para aclarar lo anterior, supongamos que tenemos dos valores totalmente diferentes, cada uno perteneciente a un sector de la economía, a un país distinto y, por si fuera poco, cotizando a precios dispares. Es posible que tengan una evolución un tanto parecida, pero al cotizar a diferente precio, nos resultará complicado observar la realidad y mucho más si hay que comparar su evolución. Conclusión: no se pueden comparar directamente, las variaciones de precio no afectan de igual forma a un valor que a otro. ¿Cómo se soluciona esto? Muy sencillo. Recurrimos a la estadística y creamos un número índice con cada valor. ¿Cómo? Hacemos, como decía, que cada activo tenga un valor de 100 desde el primer día que queremos empezar a compararlos. Seguidamente, le iremos añadiendo diariamente la variación porcentual que vayan experimentando y lo plasmamos todo en un gráfico. De esta forma tan simple, se puede ver la evolución de cada activo comparándola con el otro.

Los gráficos deben de ser siempre lo más simples posibles para que podamos diferenciar la realidad sin tener que concentrarnos en exceso pues perderían la eficacia. Como la capacidad de captación de cada individuo es diferente, cada uno debe adaptar sus gráficos a su justa medida.

¿Cómo crear un índice aplicado a nuestra cartera?

Una vez visto cómo usando una base estadística somos capaces de crear números índice, vamos a complicar un poco la situación para, de esta forma, saber cómo se calculan la mayor parte de los índices. Y no solo eso, podremos indexar nuestra propia cartera.

Para que todo resulte más fácil voy a simular una cartera de acciones en una sencilla tabla. Seguidamente, la indexaré para que refleje un comportamiento positivo cuando el precio de las acciones suba y disminuya cuando el precio de las acciones baje.

Cartera primer día de cálculo

Compañía	Núm. Acc.	Precio	Valor	% Cartera
Alfa	750	12,17€	9.127,50€	15,312%
Beta	825	15,32€	12.639,00€	21,202%
Gamma	1.000	8,67€	8.670,00€	14,544%
Delta	1.250	7,01€	8.762,50€	14,699%
Épsilon	2.100	4,43€	9.303,00€	15,606%
Lambda	500	22,22€	11.110,00€	18,637%
		Total	59.612,00€	100,00%
			Índice	1.000,00
			Divisor	59,6120

La tabla anterior refleja nuestra cartera el mismo día en que la hemos indexado. Su valor, en euros, es de 59.612,00. Se le ha asignado un valor de 1.000 al índice inicial pues, sin remedio, hay que partir de una base establecida; puede ser cualquier valor, en este caso he cogido este para facilitar los cálculos. Seguidamente, se calcula el divisor que será el que absorba el impacto de las variaciones de precio para, en adelante, poder calcular el valor del índice.

El divisor se calcula dividiendo el valor de la cartera entre el valor asignado al índice. Quedaría así:

Divisor = Valor cartera/Índice = 59.612,00/1.000 = 59,6120.

Si en la fórmula anterior despejamos el Índice, queda que:

Índice = Valor cartera/Divisor

De la anterior fórmula sacamos la conclusión de que, si el Divisor permanece constante y varía el valor de la cartera, variará también el Índice. Es decir, aumentos en el valor provocarán aumentos en el Índice y viceversa.

Obsérvese que el valor de la cartera estará influido por dos variables: el número de acciones y su precio.

Si el número de acciones permanece invariable y lo que varía es el precio de alguna de ellas veamos lo que ocurre en la siguiente tabla 

Cartera segundo día de cálculo

Compañía	Núm. Acc.	Precio	Valor	% Cartera
Alfa	750	12,19€	9.142,50€	15,303%
Beta	825	15,17€	12.515,25€	20,949%
Gamma	1.000	8,70€	8.700,00€	14,563%
Delta	1.250	7,11€	8.887,50€	14,876%
Épsilon	2.100	4,47€	9.387,00€	15,713%
Lambda	500	22,22€	11.110,00€	18,597%
		Total	59.742,25€	100,00%
			Índice	1.002,19
			Divisor	59,6120

Los precios, no todos, han sufrido una variación mientras que el número de acciones ha permanecido invariable. ¿Qué ha ocurrido? Ha variado el valor de la cartera y, como consecuencia, ha variado el valor del Índice. En este caso, al aumentar la cartera se ha incrementado el valor del Índice permaneciendo constante el divisor.

Índice = 59.742,95/59,6120 = 1.002,19

Vamos a complicarlo un poco más: variamos el número de acciones de alguna compañía, por ejemplo, la Lambda y añadimos otra nueva, Sigma. La siguiente tabla muestra lo ocurrirá.

Cartera variando el núm. de compañías y el núm. de acciones de alguna de ellas

Compañía	Núm. Acc.	Precio	Valor	% Cartera
Alfa	750	12,19€	9.142,50€	10,829%
Beta	825	15,17€	12.515,25€	14,824%
Gamma	1.000	8,70€	8.700,00€	10,305%
Delta	1.250	7,11€	8.887,50€	10,527%
Épsilon	2.100	4,47€	9.387,00€	11,118%
Lambda	1.000	22,22€	22.220,00€	26,319%
Sigma	500	27,15€	13.575,00€	16,079%
		Total	84.427,25€	100,00%
			Índice	1.002,19
		Divisor antiguo		59,6120
		Divisor nuevo		84,2428

Al variar el número de acciones de Lambda y al añadir la compañía Sigma ha variado el resultado de nuestra cartera a 84.427,25 euros. Pero claro, como el valor del Índice tiene que permanecer invariable hay que modificar el divisor. ¿Cómo? Aplicando la fórmula que ya hemos visto anteriormente.

Divisor = Valor cartera/Índice

Divisor = 84.427,25/1.002,19 = 84,2428

De esta forma se consigue que las variaciones en el Índice vengan motivadas por cambios en los precios de las acciones y no por la variación de las compañías o su número.

Lo que hemos visto es de gran utilidad para tener una visión certera de nuestra cartera a simple vista. Recogerá la variación en el precio del conjunto de nuestros valores. El valor de la cartera variará por cambios en el accionariado o en su precio, pero el Índice se alterará únicamente por la variación de los precios asegurando así que la cantidad de acciones no nos altere el resultado de nuestro Índice, si esto ocurre habrá que variar el Divisor como hemos visto.