¿Qué relación existe entre la fábula del ajedrez y el interés compuesto?

El chaturanga es un antiguo juego originario de la India y del cual parece prevenir el ajedrez tal como lo conocemos hoy en día. Sin embargo, en el libro persa “Shāhnāmeh” del siglo XI (“El Libro de los Reyes” o “La Épica de los Reyes”, obra poética y la epopeya nacional del mundo de habla persa) se habla de una leyenda, la Leyenda de Sissa, sobre el origen del ajedrez. Bien es verdad que cuenta con varias versiones posteriores y todas ellas incorporan el mismo problema de progresión geométrica.

En el libro “El hombre que calculaba” (novela que al mismo tiempo se puede considerar como un libro de problemas y curiosidades) también existe una versión similar con el mismo argumento.

Dice la leyenda que, hace mucho tiempo, reinaba en la India un rey (dependiendo de la versión, tenía diferentes nombres: Sheram, Shihram, Rai Bhalit…) que perdió a su hijo en una de las batallas contra uno de sus enemigos y eso lo dejó profundamente triste, hasta el punto de que nada de lo que le ofrecían lograba alegrarle.

Un buen día, un tal Sissa, pidió audiencia con el rey para presentarle un juego que, aseguró, conseguiría divertirle y recuperar la alegría que había pedido tras la muerte de su hijo. Ese juego era el ajedrez. Sissa le explicó las reglas del juego al rey y jugaron durante horas. El rey quedó maravillado con ese juego porque, además de quitarle la pena en la que estaba sumido, reflejaba la importancia de cada pieza y la necesidad de estrategia, cooperación y previsión.

Invertir según las etapas de la vida financiera

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Decía, en una entrada anterior, que el ser humano, en cada una de las etapas de su ciclo vital, necesita de unas necesidades financieras diferentes. Cada etapa por la que se vaya pasando requiere de unas necesidades financieras diferentes que influirán de una forma directa a la hora de tomar cualquier decisión de inversión.

Etapa de formación.

Las necesidades de inversión no van más allá de una cuenta corriente o algún que otro producto de inversión sin demasiada trascendencia, pero en ella sí se forja el comienzo de toda una vida financiera.

Etapa de independencia.

En esta etapa es en la que se consigue la independencia financiera, en la que comienza a existir la necesidad de contratar los primeros productos financieros y hacer las primeras inversiones.

La Regla del 72

La primera cita que se tiene de esta regla, que sigue resultando de utilidad en la actualidad, data de hace más de 500 años. Aparece por primera vez explicada en el libro “Summa de Arithmetica”, publicado en 1494 y cuyo autor, el italiano Fray Luca Bartolomeo de Pacioli (1445 – 1517), fue un fraile franciscano, matemático, contador, economista y profesor, precursor del cálculo de probabilidades y reconocido históricamente por haber formalizado y establecido el sistema de partida doble (se basa en una doble anotación: el debe y el haber), que es la base de la contabilidad moderna.

El citado libro está catalogado como un completo resumen de las matemáticas del Renacimiento y se le considera el primer manual de contabilidad de la historia. Varios de los conocimientos descritos fueron ideados por Pacioli, otros de las escuelas indias e islámicas, pero no aclara el origen de la regla que trae causa esta enterada. Fue vendido por 1,2 millones de dólares en la casa de subastas Chistie’s de Nueva York.

La “Regla del 72” permite, a través de un simple cálculo, tomando como referencia el número 72, comprender de forma rápida y sencilla los beneficios del interés compuesto, así como proyectar la evolución de variables económicas. Con ella se puede determinar, de una forma muy sencilla y de manera aproximada, cuánto tiempo llevará duplicar un capital inicial. O, de forma inversa, saber la tasa de interés necesaria para, en un determinado periodo de tiempo, duplicar el capital. Siendo esta regla tan simple y útil, no son muchos los profesionales financieros que la conocen.

El Interés Simple, el Compuesto y el Porcentaje

La idea de interés, tal y como la conocemos ahora, parece haber surgido de forma natural en las sociedades agrícolas y ganaderas, reflejando su visión en la reproducción natural del ganado. Los Sumerios utilizaban la palabra mash como interés y también era la forma de denominar los terneros. Tokos era la forma de denominar los intereses en la antigua Grecia, así como a la descendencia del ganado. El latín pecus o rebaño dio origen al vocablo pecuniario. 

Las primeras referencias históricas que existen sobre el cobro de intereses se remontan a textos religiosos de las llamadas religiones del libro, que se oponían inicialmente al préstamo de dinero con interés. Aristóteles condenaba la usura como contraria a la naturaleza de las cosas, concretamente, a la naturaleza del dinero, puesto que como decía el filósofo: “el dinero tiene como fin el intercambio de bienes y no el de reproducirse, como en un parto”; los intereses del dinero serían por ende los “hijos del dinero”. 

El interés se puede interpretar como el precio del tiempo, permitiendo mover el dinero ganado (gastando tiempo de nuestra vida) hacia el futuro y hacia el pasado. El tipo de interés equilibra la oferta y la demanda de dinero en diferentes momentos de tiempo. Así un ofertante de dinero se lo presta a un demandante a cambio de un tipo de interés determinado.

El interés es un indicador que permite medir el rendimiento que produce un capital o el costo de un crédito, siendo proporcional al volumen de los haberes iniciales, a la duración de la inversión y al tipo de interés aplicado. Se diferencian dos tipos: el simple y el compuesto.