La Regla del 72

La primera cita que se tiene de esta regla, que sigue resultando de utilidad en la actualidad, data de hace más de 500 años. Aparece por primera vez explicada en el libro “Summa de Arithmetica”, publicado en 1494 y cuyo autor, el italiano Fray Luca Bartolomeo de Pacioli (1445 – 1517), fue un fraile franciscano, matemático, contador, economista y profesor, precursor del cálculo de probabilidades y reconocido históricamente por haber formalizado y establecido el sistema de partida doble (se basa en una doble anotación: el debe y el haber), que es la base de la contabilidad moderna.

El citado libro está catalogado como un completo resumen de las matemáticas del Renacimiento y se le considera el primer manual de contabilidad de la historia. Varios de los conocimientos descritos fueron ideados por Pacioli, otros de las escuelas indias e islámicas, pero no aclara el origen de la regla que trae causa esta enterada. Fue vendido por 1,2 millones de dólares en la casa de subastas Chistie’s de Nueva York.

La “Regla del 72” permite, a través de un simple cálculo, tomando como referencia el número 72, comprender de forma rápida y sencilla los beneficios del interés compuesto, así como proyectar la evolución de variables económicas. Con ella se puede determinar, de una forma muy sencilla y de manera aproximada, cuánto tiempo llevará duplicar un capital inicial. O, de forma inversa, saber la tasa de interés necesaria para, en un determinado periodo de tiempo, duplicar el capital. Siendo esta regla tan simple y útil, no son muchos los profesionales financieros que la conocen.

Cuando se hace una inversión y su beneficio esperado se colaciona con el interés compuesto, implica invertir una cantidad de capital inicial a una tasa de interés determinada y por unos determinados periodos de tiempo. A la finalización de cada plazo, los intereses obtenidos se suman al capital inicial y se reinvierte todo el monto por otro periodo de tiempo. Calcular el retorno final, suponiendo que la tasa de interés es constante, requiere la aplicación de la correspondiente fórmula del interés compuesto que, aunque sencilla, es compleja su resolución.

La Regla del 72, siendo uno de los conceptos básicos de la cultura financiera, relaciona tres variables: el tiempo, la tasa de interés o rentabilidad y el valor fijo 72. Su fórmula es la siguiente:

I * T = 72

Siendo:

I = tasa de interés o rentabilidad

T = unidad de tiempo

Por ejemplo:

Supongamos que se tienen 2.000 euros en una entidad financiera al 3% anual. ¿Cuánto tiempo tardarán esos 2.000 euros en convertirse en 4.000 euros?

3 * T = 72; T = 72/3; T = 24 años.

Es decir, si se invierten 2.000 euros al 3% anual, se tardarán 24 años en duplicar el capital inicial.

Esta regla, que ya comenté que era aproximada, tiene algunas consideraciones que se deben de tener en cuenta a la hora de usarla:

• En la realidad no sirve para predecir inversiones futuras. Únicamente es una presunción del resultado de una inversión si y solo si la rentabilidad se mantiene constante durante todo el periodo del cálculo.
• No tiene en cuenta ni la inflación ni la fiscalidad.
• Presupone que la evolución de la inversión es lineal sin participar de la volatilidad.
• Las aproximaciones de su cálculo son efectivas para tasas de interés entre el 5% y el 11%.
• Si la tasa de interés está entre el 0,5% y el 4,9% es conveniente aplicar la regla del 70.
• Si la tasa de interés está entre el 0% y el 0,5% resulta mejor aplicar la regla del 69.
• Cuando las tasas son demasiado altas la estimación aproximada se vuelve menos precisa.

Aclaro que lo que pretendo es enseñar el funcionamiento de esta regla y que le sea útil al ahorrador-inversor. Claro está que su uso puede tergiversar la información. La suelen usar los “comerciales financieros” a la hora de recomendar sus productos y así seducir con el tiempo que se tarda en duplicar la inversión inicial, sin ser conscientes de los altibajos que puedan surgir durante el periodo expresado.